各种生物制药工艺单元操作中使用的搅拌容器的流体动力学影响许多重要的工艺和产品属性。因此，可靠的工艺开发和放大需要仔细表征混合性能，而混合性能可能受到流体特性、操作参数和几何结构的影响。
通常，混合是指将物质结合在一起的行为，通过机械搅拌将成分混合成均匀的体系。混合可应用于固体、液体和气体的单组分和多组分混合物。混合受到流体动力学各个方面的影响，这些方面影响热量和质量传输现象以及相分散特性。许多设备、工艺和产品考虑因素都会影响流体动力学，包括容器几何形状（如尺寸、高径比）、内部几何形状（如搅拌桨、挡板、管路）、流体的物理化学性质（如密度和粘度）以及操作参数（如搅拌速率、装液量以及进液速率/位置）。稳健的工艺设计和放大取决于对流体动力学的理解和控制，这会影响重要的质量属性，包括均匀性和物理性质。
生物分子在高剪切和气-液界面下聚集或变性的倾向是生物工艺中一个重要的设计考虑因素。生物工艺通常会受到氧气等气体的影响，从而产生两相气/液系统。此外，高强度搅拌会导致气体从混合容器的顶部空间捕获进入体系，所以，在精心设计的工艺中应该了解剪切和界面效应。有许多不同的方法和工具可用于指导这些不同单元操作的可靠放大，从简单的经验相关性到第一性原理建模与模型-指导实验相结合。
混合基本原理和规模放大的主要考虑因素
湍流：增加流体湍流可以提高混合性能，湍流的平均测量值以雷诺数表示，雷诺数定义为流体中惯性阻力与粘性阻力的无量纲比。雷诺数与搅拌桨直径 (D)、转速 (n)、液体密度 (ρ) 和液体粘度 (μ) 相关。雷诺数可用于预测层流（无横向混合）与湍流（表现为横流和涡流）之间的过渡。层流存在于雷诺数较低的系统中，此时粘性阻力占主导地位；而湍流则出现在雷诺数较高的系统中，此时惯性力决定流体运动。层流系统最难混合，因此，通常选择保守的低雷诺数来评估较差的混合性能。
对于涉及低粘度液体混合的应用，在没有外部混合装置的情况下，惯性力可产生足够的湍流以使流体均质化。然而，在大多数情况下，需要借助搅拌和/或挡板装置来辅助混合。当搅拌使流体能够在与工艺相关的时间内扫过整个容器，并且将流体引导到罐的所有区域，从而最大限度地减少“死区”时，系统搅拌效率最高。搅拌桨设计是决定搅拌效率的一个非常重要的考虑因素。
搅拌桨：搅拌桨设计主要可分为两类：叶片面积较小的搅拌桨，高速旋转，用于混合低至中等粘度的液体；以及，叶片面积较大的搅拌桨，以低速旋转，对高粘度和剪切-增稠液体有效。已经有研究发表了通用指南，可用于在一般条件下选择合适的搅拌桨，但通常无法提供特定于工艺的信息，所以可以作为设计混合良好的系统的起点。
平台方法和基于经验相关性的规模放大：从生产角度来看，非常希望有一个可应用于多种产品和所有批次大小的标准混合工艺平台。虽然这对于剪切不敏感的物料来说是可能的，但对于剪切敏感的应用，考虑这种方法可能并不可行。在对剪切不敏感的系统中，可以“保守”地设计搅拌，以实现均质化，而不必担心产物降解，这适合于平台化方法。然而，在剪切敏感的系统中，过度搅拌会损害产物质量，平台方法可能不合适。基于确定最强制条件的简单经验方法可能有助于选择目标混合速度和混合时间。基于科学原理确定的“最坏情况”条件可对适当的混合条件进行保守估计。
稳健且可放大的药品制剂工艺应避免导致起泡和溅出的混合条件，因为蛋白质在气-液界面处会变性。加剧溅出和起泡的条件包括最小批量、最小溶液粘度/密度、最小赋形剂含量以及最高工艺温度。将条件组合应用于目的系统，并在观察混合性能的同时逐步增加搅拌速度。通过对这些最坏条件下发生溅出/起泡的混合速度进行目视评估，可确定适当的搅拌速度上限。使用补充方法，可以通过考虑相反的情况来确定最大混合时间，即使用最大批量/体积、最高粘度/密度、最高赋形剂浓度以及最低温度替代溶液。这种参数组合对应于混合时间的最坏情况。
经验相关性可用于确定适当的混合条件，以在不同设备中规模放大和缩小工艺，并根据容器装液量缩放混合。相关性本质上并不总是能够捕捉容器几何形状和内部配置的重要差异，这可能会显著影响流体动力学。因此，这种方法最适合在被缩放的工艺设备之间存在几何相似性的情况下应用。在简单情况下，这种方法可用于建立可接受的搅拌速率和混合时间范围，即设计空间，以实现基于装液量或规模放大/缩小时的充分均质化。
有几种无量纲量通常用于表征生物液体的流体动力学。这些量的定义与液体特性和/或几何形状相关，包括：雷诺数 – 定义为惯性力和粘性力之比；搅拌桨混合数 – 可用于混合时间的预测；搅拌桨功率数 – 用于计算搅拌桨输出的功率和转矩；以及搅拌桨泵送数 – 用于计算搅拌桨的泵送能力。对于几何形状相似的容器，常用的基于相关性的放大规则包括雷诺数、叶尖速度以及单位体积功率输入。基于单位体积功率输入的放大在生物工艺规模放大设计中最常用，因为它为放大工艺性能提供了保守的基础。
文献中广泛介绍的相关性可用于生成混合时间与搅拌速率关系的操作范围。标准搅拌系统通常需符合几种常见的几何比例，包括搅拌桨直径、罐内液位高度和挡板宽度与罐直径成标准比率。搅拌桨间隙、搅拌桨叶片宽度和搅拌桨长度与搅拌桨直径成标准比率。
平均剪切率：剪切应力和剪切率是与时间、空间位置和大小相关的张量。然而，相关性可用于计算平均剪切速率，这对于蛋白质来说是一个重要的考虑因素。粘度是衡量流体在剪切应力作用下变形的阻力的指标。由于粘度的原因，流体各层以不同的速度移动；流体“厚度”是各层之间抵抗任何施加力的剪切应力的一种表现形式。施加在流体元素上的真实剪切应力是一个张量，是局部环境的函数。混合过程中产生的剪切应力是由复杂的速度梯度和相界面引起的。这种剪切加上界面效应，可能会对生物分子造成损害。无挡板容器的总体剪切率与总体速度和罐直径相关，而搅拌桨叶尖剪切速率与搅拌桨直径、搅拌桨转速相关。
基于相关性的混合和剪切评估可用于在几何形状相似的容器之间规模放大混合时间和剪切。然而，实验室、中试和商业规模的容器、搅拌桨和内部构件的特性往往在几何形状上并不相似或不符合标准搅拌系统设计。在这些情况下，基于相关性的放大标准是不够的；计算流体动力学 (CFD) 建模为在非标准系统中适当放大工艺提供了一种强大的替代方案。
机械搅拌是实现溶解和均匀性的有效方法，这在药物产品工艺的各个单元操作中可能很重要。这种搅拌使活性分子暴露于由于顶部空间气体被吸入溶液而产生的剪切力和气-液界面。因此，建议进行小规模实验评估，以确定这些条件对产物质量的影响。重要的是，这些小规模实验必须经过适当设计，以充分捕捉放大过程中的剪切力和气体捕获暴露。
基于模型的混合工艺放大和缩小
生物分子对工艺过程中的剪切力具有不同的敏感度。例如，单克隆抗体 (mAb) 对机械力特别敏感。灌装过程中的搅拌通常被认为是低剪切；然而，在罐挡板周围的搅拌桨区域通常会观察到局部高剪切速率。此外，由于气泡引起的剪切效应，在通气条件下，可能会在低得多的搅拌桨速度下发生剪切破坏。因此，用于混合生物分子的搅拌必须限制剪切强度，同时仍能提供成分的充分混合。
在这种对混合非常敏感的情况下，计算流体动力学 (CFD) 是一种非常有用的工具，可确保可靠的放大和可重复的产品属性。理解和控制流体动力学对于确保稳健的工艺设计和放大至关重要。表征系统流体动力学的基本参数是湍流动能耗散率，其定义为由于湍流中的粘性力导致的湍流动能损失的速率。在任何混合系统中，湍流动能耗散率都表现出时-空异质性。湍流动能耗散率决定了各种潜在过程的动力学，即热量和质量传递、破碎/团聚、相分散等。
虽然这些与能量耗散率相关的混合特性很难通过实验测量，但单相 CFD 模拟可以深入了解实验无法获得的特性。此外，标准搅拌桨功率数和相关性并非旨在解释可能不普通的反应器/搅拌桨配置在不同规模上的差异。CFD 为描述动量、质量和能量传递的控制方程提供了第一原理解。因此，CFD 用于模拟决定整体设备和工艺性能的流动模式、湍流、温度和物质浓度的时-空分布。
在生物分子药物产品工艺中，混合程度过低或过高都会以不同的方式影响质量属性。混合不足会导致整个批次不均匀，最终导致药物产品分析结果不稳定并危及患者安全。此外，在生物分子药物产品工艺中，还需要考虑由良好混合驱动的溶解，例如赋形剂成分，以形成完全均匀的混合物。另一方面，如果混合太剧烈，施加的剪切力会导致蛋白质变性并形成聚体。总之，搅拌必须足够，以确保均匀，同时不会对剪切敏感产品造成过度损坏。
基于CFD的研究通常有三个主要目标，包括：(1) 评估混合工艺的混合参数和批次大小，(2) 评估高剪切应力条件对缩小模型中产品稳定性的影响，以及 (3) 检查赋形剂溶液的混合速度以及使用前完全溶解所需的时间。这种建模和实验相结合的方法旨在提供对合理操作范围及其对关键质量属性的影响的完整评估。
此外，单克隆抗体往往容易发生氧化降解，这会影响产品的关键质量属性，如效力、稳定性和/或颜色。进行仔细的小规模实验室实验有助于诊断药物产品单元操作（如溶解、合并和灌装）过程中生物分子的氧敏感性。可以使用溶氧 (DO) 探针量化受到不同程度氧暴露的生物分子溶液的氧含量。对每种溶液测量已知具有氧敏感性的质量属性，可以定量了解氧化降解的影响。
与剪切敏感生物分子的情况一样，了解工艺相关条件下的流体动力学对于确保可靠地放大氧敏感工艺的规模也是必要的。与优化的混合条件的正偏差和负偏差（过度混合和混合不足）会对产品质量造成不同的有害影响。过度混合会导致从容器顶部空间捕获大量气体，从而有利于氧化降解，而混合不足会导致产品不均匀和工艺时间延长。因此，了解氧敏感系统的流体动力学至关重要。当搅拌容器顶部空间捕获的气体对产品质量属性构成风险时，以下三个流体动力学特性可指导工艺的规模放大：(1) 搅拌容器内的气体分布，是衡量整个工艺流体中气体含量不均匀性的一个指标。(2) 气含率，是衡量容器内总气体体积分数的指标。(3) 气-液质量传递速率 KLa 及其分布，是衡量局部气体向液相转移的量度。
大规模测量这些量或根据相关性从实验室规模实验中预测这些量可能非常具有挑战性，而且在时间和资源投入方面成本高昂。然而，CFD 建模工具可以深入了解这些量，为工艺规模放大提供信息。单相 CFD 建模是一个成熟的平台，与多相模拟相比，计算成本低，可用于推断大量有关两相混合物的行为。对于某些应用，多相模拟可能是适当表征给定系统流体动力学的最佳工具。为了放大对氧气敏感的工艺，最好放大工艺规模时使KLa保持不变。实验室规模的实验可用于确定在实验室规模下不会导致产品降解的KLa；然后可以选择装液水平和搅拌桨搅拌速率进行放大，以使KLa在整个规模内保持不变。
总结
任何药品单元操作的性能和产品质量通常都受到搅拌容器内流体动力学的极大影响。在某些情况下，标准、经验得出的相关性可能能够为了解适当的混合条件提供一个起点。然而，大多数情况下，简单的相关性无法充分捕捉已知会影响生物分子质量的工艺复杂性。工业上常用的许多容器不符合标准设计，需要放大到不同几何形状的容器中。在这种情况下，相关性不能充分捕捉重要的流体动力学特性。生物分子也通常对剪切和界面效应敏感；需要充分混合才能使产品均质，但过度的剪切和气体捕获会影响产品质量。对于这些应用，结合第一性原理建模和模型-指导实验可以提供最佳信息来指导可靠的放大。计算流体动力学建模是一种可靠的方法，可以了解仅靠实验无法获得的流体动力学特性。适当的 CFD 建模，加上模型指导的实验，可以提供对特定工艺的流体动力学的全面了解，以指导可靠的工艺放大。
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*详细产品信息，请联系marketing@duoningbio.com
F.Jameel, S.Wolfrum, A QbD Approach in the Development and Scale-Up of Mixing Processes. Quality by Design for Biopharmaceutical Drug Product Development, 2015.
F.Jameel, A.M.Czyzewski, T.Zhu, et al., Chapter 22: Development and Scale-Up of the Mixing Process for Biopharmaceuticals. Development of Biopharmaceutical Drug-Device Products, 2020.
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